Probleme
302.Pizza pentru toți
Trei pizza rotunde, cu razele de a, b, c centimetri (numerele a, b și c sunt naturale) cântăresc împreună cât o pizza uriașă cu raza de 28 centimetri. Ce rază are pizza cea mai mică?
Constantin Onu
301.Planeta verde este mai roșie
Dintr-un film SF am aflat că pe planeta X cresc plante verzi, roșii și galbene. În fiecare sezon, plantele verzi devin de 3 ori mai multe, cele roșii de 7 ori, iar cele galbene de 8 ori mai multe. După trei sezoane, când s-a făcut o numărătoare, s-a constatat că erau, în total, 2000 de plante. Câte...
300.Cât de cât surprinzător
Dacă n și m sunt numere naturale diferite, să se afle câturile împărțirilor (n2-2):(2n-m), (n2+2):(2n+m) când ambele resturi sunt nule.
Constantin Onu
299.Baza operațiilor speciale
În ce bază de numerație există un număr de două cifre pentru care cubul sumei cifrelor sale este egal cu suma dintre pătratul numărului și pătratul ultimei cifre?
Constantin Onu
298.Existența pitagorică
Există 5 numere naturale diferite a, b, c, d, e, a<b<c pentru care a, b, c sunt pitagorice și 7a, b∙d, c∙e sunt, deasemenea, numere pitagorice?
Constantin Onu
297.Pentru răcirea creierului
O piesă metalică în formă de paralelipiped dreptunghic are dimensiunile de 12, 22 respectiv de 39 milimetri. Perpendicular pe o față a acestei piese, se fac câteva tăieturi liniare, paralele cu laturile feței respective, având lățimea de 2 mm și adâncimea de 10 mm, astfel încât suprafața corpului...
296. Buchete sentimentale
La florăria din colț se vând buchete superbe: cele de 6 lei au câte 7 flori de câmp, cele de 12 lei au câte 9 flori de seră, iar cele cu 15 flori gingașe de grădină costă câte 20 lei. Pentru 200 de flori vândute s-a încasat o sumă cuprinsă între 241 și 259 lei. Câte flori de câmp s-au...
295.Super Pitagora
Dacă a, b și c sunt numere naturale nenule pentru care a2+b4=c6, atunci b/c este număr natural? Dar a/c?
Constantin Onu
294.Un desen executat cu precizie maximă
Pe o pagină obișnuită de caiet de matematică, luând ca unitate de măsură latura unui pătrățel, se desenează un triunghi care nu este dreptunghic, cu vârfurile în puncte de intersecție ale liniilor și cu laturile de lungimi a, b și respectiv c unități, unde a, b și c sunt numere naturale. Cât...
293.Cifra magică
Dacă a>2, uneori, numărul natural a2+a-1 este divizibil prin una dintre cifrele sale mai mari decât 1. Care poate fi acea cifră?
Constantin Onu