Probleme
285. Problema superstițioșilor
Există numere naturale a, b și c pentru care 1/a+a/b+b/c=13 ?
Constantin Onu
283.Delicii la cornet
La fabrica de înghețată se umplu cornete conice care au raza de 3 cm, înălțimea de 10 cm și costă 3 lei bucata și altele care au raza de 4 cm, înălțimea de 7 cm și costă 4 lei bucata, dintr-un vas conic cu raza de 40 cm și înălțimea de 50 cm.
Care poate fi prețul minim și cel maxim al...
282.Ce problemă are Maria cu buclele?
Dacă a<20 și 0<c<b atunci există numere naturale a, b,c pentru care a2b+bc2=a3 ?
Constantin Onu
281.Mincinoșii se adună
Gigel se laudă că a găsit câteva numere impare consecutive a căror sumă este cât dublul unui număr impar. Fănel spune că Gigel este mincinos. Pe care dintre ei îl credeți?
Constantin Onu
280.Multiplicarea disputelor
Există numere naturale diferite a, b, c astfel încât suma primilor a multipli ai lui a adunată cu suma primilor b multipli ai lui b să fie cu 1 mai mare decât suma primilor c multipli ai lui c?
Constantin Onu
279.Fracții pretențioase
Dacă s = a/b+b/c+c/a, atunci în care caz pot fi aflate mai ușor numerele naturale a, b și c: când s=4 sau când s=5?
Constantin Onu
278.Cazare la Trapez
Alegeți numere naturale a, b și h astfel încât un trapez dreptunghic cu lungimea bazei mari de a cm, lungimea bazei mici de b cm și lungimea înălțimii de h cm, să aibă o diagonală cu un cm mai mare decât cealaltă diagonală.
Constantin Onu
277.O probabilitate mai albă
Într-o anumită urnă erau a bile albe și b bile negre. Dacă se mai adaugă încă un anumit număr, n, de bile albe atunci probabilitatea ca la o extragere să se obțină o bilă albă crește de n ori.
1)Câte bile albe erau inițial în urnă?
2)Să se arate că b+1 este pătratul unui număr...
276.Suma secretelor
Suma a trei numere naturale secrete, toate diferite, este de câteva ori mai mare decât suma radicalilor din numerele respective. De câte ori este mai mare: de 4, de 6, sau de 8 ori?
Constantin Onu