Probleme
294.Un desen executat cu precizie maximă
Pe o pagină obișnuită de caiet de matematică, luând ca unitate de măsură latura unui pătrățel, se desenează un triunghi care nu este dreptunghic, cu vârfurile în puncte de intersecție ale liniilor și cu laturile de lungimi a, b și respectiv c unități, unde a, b și c sunt numere naturale. Cât...
293.Cifra magică
Dacă a>2, uneori, numărul natural a2+a-1 este divizibil prin una dintre cifrele sale mai mari decât 1. Care poate fi acea cifră?
Constantin Onu
292.Este mic sau este mare?
Dacă a, b, c, p și q sunt numere naturale nenule pentru care p(3b+4c)=5a și q(6c+7a)=8b, atunci este mai mic p decât q?
Constantin Onu
291.Măsură radicală cu dublu standard
Căutați numere naturale nenule a, b, c, p, q, r astfel încât
și
290.Între adevăr și provocare
Pentru un număr de două cifre, care este egal cu diferența dintre pătratul sumei cifrelor și pătratul bazei de numerație, verificați dacă:
a)Este adevărat că baza de numerație este un număr par? Dar prima cifră a numărului?
b)Este adevărat că ultima cifră este pătratul unui număr...
289. Avem ceva în comun?
Care este cel mai mare dintre divizorii comuni ai perechilor de numere diferite 84n+1 și 82n+5 dacă n este un număr natural?
Constantin Onu
288.Atitudine radicală
Există numere naturale a, b, c astfel încât a+b+c=70 și √a+√b=√c?
Constantin Onu
287.Cea mai lungă ecuație
Rezolvați ecuația nesfârșită 42n1+52n2+...+(3+i)2ni+....=151, în care necunoscutele sunt numere naturale.
Constantin Onu
286.Două echipe mari
22 de numere naturale consecutive au suma pătratelor egală cu suma cuburilor altor 22 de numere consecutive. Este posibil?
Constantin Onu
285. Problema superstițioșilor
Există numere naturale a, b și c pentru care 1/a+a/b+b/c=13 ?
Constantin Onu