Probleme
232.Intrați în 4D și ... păstrați distanța!
Câte puncte de coordonate diferite întregi pozitive există în spațiul cu patru dimensiuni, la distanța de:
a)9 unități față de origine?
b)16 unități față de origine?
Constantin Onu
230.Surpriza din cutie
Se construiesc cutii paralelipipedice cu lungimile muchiilor exprimate prin numere întregi de centimetri.
a)Comparați volumele și ariile cutiilor cu diagonalele de de 24 cm, respectiv de 26 cm ;
b)Câte tipuri de cutii cu muchiile exprimate prin numere naturale au diagonala de 20...
229.Împărțirea veverițelor
Se pot împărți a2 alune la a-b veverițe, încât să primească fiecare câte b2 alune și să mai rămână b alune, mai puține decât numărul veverițelor?
Constantin Onu
228. Ai loc pe terenul de tenis?
Dacă x și y sunt numere naturale, atunci patrulaterul inscriptibil cu un unghi drept care are lungimile laturilor de 5x, 5y, 2xy, și x2-y2 metri încape în interiorul unui teren de tenis?
Constantin Onu
227.Banii și parfumul florilor
12 flori albe costă 11 lei, cu 13 lei poți cumpăra 15 flori roșii, iar pentru 17 lei vei putea primi 10 flori galbene. Cum vei putea cumpăra un număr impar de flori cu cât mai puține bancnote de câte 5 lei, fără a primi rest? Dar cu bancnote de câte 10 lei?
Constantin Onu
226.Comparații neașteptate
Dacă a<b și p:(a∙q)+q:(b∙p)=n, unde a, b, p, q, n sunt numere naturale nenule, atunci ce valori pot avea a, b, n și q:p?
Constantin Onu
225. Pătratul cubului sau cubul pătratului?
Rezolvați în N*xN* ecuația (a2+b)2 =(b+1)3.
Constantin Onu
224.Mai mare decât cea mai mare
Cu cât este mai mare cea mai mică valoare a expresiei A(x,y)=5x2+y2-4xy-6x+14 decât cea mai mare valoare a expresiei B(u,v)=4u+4v-u2-2v2-2 dacă x, y, u, v sunt numere reale?
Constantin Onu
223. Ascunse în pătrat
Dacă 4n2+3n+6 este pătratul unui număr natural, atunci cât este 3n2+8n+6?
Constantin Onu