Probleme
286.Două echipe mari
22 de numere naturale consecutive au suma pătratelor egală cu suma cuburilor altor 22 de numere consecutive. Este posibil?
Constantin Onu
285. Problema superstițioșilor
Există numere naturale a, b și c pentru care 1/a+a/b+b/c=13 ?
Constantin Onu
283.Delicii la cornet
La fabrica de înghețată se umplu cornete conice care au raza de 3 cm, înălțimea de 10 cm și costă 3 lei bucata și altele care au raza de 4 cm, înălțimea de 7 cm și costă 4 lei bucata, dintr-un vas conic cu raza de 40 cm și înălțimea de 50 cm.
Care poate fi prețul minim și cel maxim al...
282.Ce problemă are Maria cu buclele?
Dacă a<20 și 0<c<b atunci există numere naturale a, b,c pentru care a2b+bc2=a3 ?
Constantin Onu
281.Mincinoșii se adună
Gigel se laudă că a găsit câteva numere impare consecutive a căror sumă este cât dublul unui număr impar. Fănel spune că Gigel este mincinos. Pe care dintre ei îl credeți?
Constantin Onu
280.Multiplicarea disputelor
Există numere naturale diferite a, b, c astfel încât suma primilor a multipli ai lui a adunată cu suma primilor b multipli ai lui b să fie cu 1 mai mare decât suma primilor c multipli ai lui c?
Constantin Onu
279.Fracții pretențioase
Dacă s = a/b+b/c+c/a, atunci în care caz pot fi aflate mai ușor numerele naturale a, b și c: când s=4 sau când s=5?
Constantin Onu
278.Cazare la Trapez
Alegeți numere naturale a, b și h astfel încât un trapez dreptunghic cu lungimea bazei mari de a cm, lungimea bazei mici de b cm și lungimea înălțimii de h cm, să aibă o diagonală cu un cm mai mare decât cealaltă diagonală.
Constantin Onu
277.O probabilitate mai albă
Într-o anumită urnă erau a bile albe și b bile negre. Dacă se mai adaugă încă un anumit număr, n, de bile albe atunci probabilitatea ca la o extragere să se obțină o bilă albă crește de n ori.
1)Câte bile albe erau inițial în urnă?
2)Să se arate că b+1 este pătratul unui număr...