Probleme
312.Cea mai bună medie la purtare
Să se afle media aritmetică a trei numere naturale în cazurile:
a)primul număr este cu 9 mai mare decât media aritmetică a celorlalte două, iar al doilea este cu 9 mai mare decât media geometrică a celorlalte;
b)primul număr este cu 9 mai mic decât media aritmetică a celorlalte două, iar al doilea...
311. Cunoaștere și recunoaștere
Cum recunoștem numele naturale a>b>c>d>e>f pentru care ade+bdf+cef=420?
Constantin Onu
310. Suma dorințelor
Un număr natural poate fi egal cu jumătate din suma divizorilor săi?
Constantin Onu
309.Alegerea perfectă
Să se afle cele mai mici numere naturale a<b<c care sunt pătrate perfecte, alese astfel încât a∙b+a∙c=b∙c.
Constantin Onu
308.Alergare după reguli stricte
Gigel face joging pe un teren dreptunghiular. El a observat că pe contur parcurge cu 58 de pași mai mult decât pe diagonală și calculează: de câte ori ar trebui să înconjoare terenul și de câte ori ar trebui să alerge pe diagonală pentru a face exact 620 de pași? Puteți alerga ca Gigel?
Constantin...
307.Simplitate, eleganță și mister
Câte numere naturale a<b<c<d îndeplinesc condițiile a+d=b∙c, b+c=a∙d?
Constantin Onu
306.Sosia triunghiulară
Să se găsească numere naturale a, b, c, d, p și s pentru care un triunghi are laturile de lungimi a, a, 2b cm, altul are laturile de lungimi c, c, 2d cm și ambele au perimetrele de p cm și ariile de s cm2.
Constantin Onu
305.Cub sofisticat
1)Există numere naturale a>1 și p>1 încât p3=a2-a+1 ?
2)Există numere naturale b>1 și q>1 încât q3=b2+b-1?
Constantin Onu
304.O construcție aproape imposibilă?
Se poate construi un triunghi dreptunghic folosind 30 de bețe de chibrit? Dar 40? Dar 50?
Constantin Onu
303.Abuz de putere
1)Care dintre numerele naturale nenule a și b este mai mare dacă ab-ba=a2+2b?
2)Care dintre numerele naturale nenule p și q este mai mare dacă pq+qp=p2+4q?
Constantin Onu