Probleme
326.Bătălia pentru egalitate
Dacă a, b, c, n sunt numere naturale nenule și (1+2b+3c)/a=(4a+5c)/b=(6b-7a-55)/c=n, atunci n=?
Constantin Onu
325.Cu dublu sens
Care pot fi numerele naturale a, b și c dacă 2a=(a-b)∙c și 2b=(b-c)∙a?
Constantin Onu
322.Cât lipsește la cât?
Dacă a este număr natural și a4 :( 3a+1) dă câtul 2a+2 și restul a-2, atunci este adevărat că restul împărțirii (3a+1)3a+1: a4 este 3a+1?
Constantin Onu
321. Alegeri bune
Din mulțimea numerelor naturale alegeți două numere diferite, a și b, încât a(a+2b)=3(b+2a).
Constantin Onu
319.Între doi vecini
Care număr natural de forma (n+3m)/(m+3n) este situat între numerele naturale nenule n și m?
Constantin Onu
318. Solidaritate
Câte numere au exact 25 de divizori a căror sumă este mai mică decât 20000?
Constantin Onu
317.Mai ești în funcție?
Determinați valoarea minimă a funcției f:R->R definită prin f(x)=ax2+bx+c știind că graficul ei conține punctele A(a, 5b) și B(b, 2c+1), iar a, b,c sunt numere naturale.
Constantin Onu