Probleme
102.Patru numere speciale
Există 4 numere naturale
a<d<b< c are au suma a+b+c+d=39 şi pentru care a∙b∙c∙d=a2+b2+c2 ?
Constantin Onu
101. Exact de câteva ori
Exersând exprimarea precisă, doi tineri comentează:
-Câteva obiecte de câte 15 kg fiecare, împreună cu ambalajul lor comun de 2 kg cântăresc de câteva ori mai mult decât alte câteva obiecte de câte 11 kg fiecare, împreună cu ambalajul lor comun de 3 kg.
-Poţi spune, mai precis, de câte ori mai...
100. Adresa copilăriei
Cineva îşi aminteşte cu nostalgie:
„Strada Copilăriei avea casele numerotate în mod obişnuit. Era însă ciudat că suma numerelor de adresă a locuinţelor dintre Castelul Zânei Bune
şi Conacul Căpcăunului
era aceeaşi cu suma celor dintre Conacul Căpcăunului şi Casa cu Stafii
şi era aceeaşi cu suma...
99.Numai una este iraţională.
Există un triunghi
cu o latură de lungime
şi care să aibă celelalte două laturi precum şi cele trei mediane
exprimate prin numere naturale?
Constantin Onu
98.Avem ceva în comun
Se dau 5 numere: 754, 793, 847, 909 şi 996. Se ştie că 3 dintre aceste numere împărţite la acelaşi număr natural dau acelaşi rest şi alt grup de 3 numere, tot dintre cele 5, are aceeaşi proprietate, adică împărţite la alt număr natural dau acelaşi rest ca şi în primul caz.
Care este numărul...
97. Patru divizori căutaţi
Există un număr natural
cu numai 4 divizori
a căror medie aritmetică să fie 8?
Constantin Onu
96. O împărţire … dulce
-De ziua mea, spune Ionel, aşa cum se obişnuieşte, voi oferi colegilor mei 63 de bomboane cu fructe, 121 cu lapte şi 266 cu ciocolată.
Imediat prietenul său, Gigel, întreabă:
-Cum le vei împărţi?
-Toţi vor primi acelaşi număr de bomboane de acelaşi fel.
-Evident că mai rămân.
-Mai rămâne acelaşi...
95. Călătorie pe hârtie
Doi călători îşi calculează rutele:
-Dacă plec din A pot ajunge pe drumuri diferite, în linie dreaptă, fie în capătul B al localităţii X, fie în capătul C. Unghiul dintre direcţiile AB şi AC este de 60°.
-Cât ai de mers?
-Tot drumul AB+BC+CA este de 20 km.
-Ce lungime are...
94. Numai acum primiţi două la preţul uneia.
1)Există
4 numere naturale diferite care au media
armonică 4 şi media
aritmetică 6?
2)Există
4 numere naturale diferite care au media armonică 4 şi media aritmetică 8?
Constantin Onu
93. O zi de vânzare
De sărbători, la un magazin
se vând produse de 59 lei, 42 lei şi de 37 lei pentru care vânzătoarea zice că s-au încasat,
în patru zile consecutive, sumele de: 507 lei, 512 lei, 519 lei şi 527 lei.
La o analiză mai atentă se constată că una dintre cele 4 sume este greşită. Care...