Probleme
96. O împărţire … dulce
-De ziua mea, spune Ionel, aşa cum se obişnuieşte, voi oferi colegilor mei 63 de bomboane cu fructe, 121 cu lapte şi 266 cu ciocolată.
Imediat prietenul său, Gigel, întreabă:
-Cum le vei împărţi?
-Toţi vor primi acelaşi număr de bomboane de acelaşi fel.
-Evident că mai rămân.
-Mai rămâne acelaşi...
95. Călătorie pe hârtie
Doi călători îşi calculează rutele:
-Dacă plec din A pot ajunge pe drumuri diferite, în linie dreaptă, fie în capătul B al localităţii X, fie în capătul C. Unghiul dintre direcţiile AB şi AC este de 60°.
-Cât ai de mers?
-Tot drumul AB+BC+CA este de 20 km.
-Ce lungime are...
94. Numai acum primiţi două la preţul uneia.
1)Există
4 numere naturale diferite care au media
armonică 4 şi media
aritmetică 6?
2)Există
4 numere naturale diferite care au media armonică 4 şi media aritmetică 8?
Constantin Onu
93. O zi de vânzare
De sărbători, la un magazin
se vând produse de 59 lei, 42 lei şi de 37 lei pentru care vânzătoarea zice că s-au încasat,
în patru zile consecutive, sumele de: 507 lei, 512 lei, 519 lei şi 527 lei.
La o analiză mai atentă se constată că una dintre cele 4 sume este greşită. Care...
92.Se construieşte autostrada. Imediat.
Primarii localităţilor A şi B decid:
-Deoarece noua autostradă va trece la 9 km de localitatea A şi la 15 km de localitatea B, de aceeaşi parte, vom construi câte o şosea de legătură de la cele două localităţi până la un singur punct M de pe autostradă.
-Ştiind că distanţa dintre localităţi...
91. Un echilibru greu de obţinut
În cala unui vapor se încarcă 8208 obiecte cubice identice repartizate în 4 containere cubice diferite pline.
Două containere sunt pe o parte a navei şi două pe cealaltă parte, încât să se echilibreze. Câte obiecte se află în fiecare container?
Constantin Onu
90. În căutarea armoniei naturale
Media armonică
a trei numere naturale diferite este 6.
Suma celor trei numere este 21, 22, 23, 24, 25 sau 26.
Care dintre aceste valori ale sumei este corectă?
Constantin Onu
89.Curtea vecinului este mai mare
Doi vecini, care au curţile în formă de patrulatere oarecare, stau de vorbă:
-Gardul meu are lungimea de AB+BC+CD+DA= 12+31+23+24=90 m.
-Şi gardul meu are lungimea de MN+NP+PQ+QM=15+29+21+25=90 m.
-Curtea mea are două unghiuri opuse congruente, <ABC=<CDA.
-Şi curtea mea are <MNP=<PQM...
88.Trei şi numai trei
Un număr natural care are numai trei divizori. Media aritmetică
a celor trei divizori este 61.
Cât este media geometrică
a celor trei divizori?
Constantin Onu
87.Între stele norocoase
Doi romantici admiră cerul înstelat. Caută grupuri de câte trei stele „norocoase” coliniare şi le numesc cu litere.
Cu o riglă în mâna întinsă, măsoară distanţe.
-Stelele A, B şi C sunt norocoase.
-Stelele A, D şi E sunt mai norocoase deoarece AD=DE.
-Stelele E, F, B sunt şi mai norocoase...