Probleme
146.Fracții suspendate și comparate
Ordonați crescător numerele întregi pozitive x, y, z, u dacă
Constantin Onu
145.Cine dă raportul?
Să se afle raportul dintre digonalele unui patrulater inscriptibil
dacă măsurile a două dintre unghiurile sale au raportul este egal cu 5, iar celelalte două unghiuri au raportul egal cu 1.
Constantin Onu
144.Lupta cu sistemul
Un patrulater are laturile de lungimi x, y, u, v∈N* încât 9x+17y=237 și xu+yv=234. Să se afle perimetrul acestui patrulater ştiind că două dintre laturi au aceeaşi lungime.
Constantin Onu
143.O fi sau nu o fi număr prim?
Un număr are 6 cifre dintre care cifra miilor este 5, dar celelelte nu se știu. Se știe însă că:
-acest numar se împarte exact la 13;
-câtul obținut se împarte exact la 11;
-noul cât se împarte exact la 7.
Oare câtul obținut la ultima împărțire o fi, sau nu o fi număr prim? Aceasta este...
142.Conflict aparent între rațional și irațional
Câte dreptunghiuri au pătratul diagonalei egal cu 6 și lungimile laturilor sunt exprimate prin numere raţionale? Dar dacă pătratul diagonalei este 7?
Constantin Onu
141.Câteva degete de extratereștri
Să ne imaginăm că un pământean și 2 extratereștri fac donații. Unul zice:
- Dau 33 u.i. (unități intergalactice).
Altul plusează:
- De la mine 43...
140.Se angajează angajatori
Un constructor finalizează un bloc nou
cu apartamente mari, de câte trei camere și apartamente mici, de câte două camere.
Se știe că o echipă de trei zugravi
termină împreună două apartamente mari și trei mici în șase zile, iar una de doi parchetari
face cinci camere în patru zile. Este...
139. Un număr special
Un anumit număr
este egal cu dublul diferenței dintre cubul lui 11 și cubul unui număr natural mai mic decât 11 și este egal și cu cu triplul diferenței dintre pătratele a două numere naturale.
Care este acel număr special?
Constantin Onu
138.Tactica melcului
Se fac pregătiri intense: în curând va avea loc etapa finală a Campionatului de Viteză pentru Melci.
Cei mai buni şi renumiţi alergători sunt doi melci
care au aceeaşi viteză de alergare, de 5 cm/secundă şi care diferă numai prin tactică. Primul alergă 6 secunde şi apoi se opreşte...
137.Numărul 13 are ghinion mai mult ca 11?
Ordonaţi crescător numerele x, y, z, u, v, w∈N* ştiind că x<y<z, u<v<w,
11(xy+yz+xz)=13xyz și
13(uv+vw+uw)=11uvw.
Constantin Onu