Probleme
182.Preferința naturală
Dacă a și b sunt anumite numere naturale nenule preferate, atunci ce lungime are diagonala dreptunghiului cu laturile de 6b –3a-18 și 30-6a-5b unități ?
Constantin Onu
181.De 6 ori mai dificil
Care sunt cele mai mici numere naturale diferite care pot reprezenta lungimile laturilor unui triunghi astfel încât cosinusul unui unghi să fie de șase ori mai mare decât produsul cosinusurilor celorlalte două unghiuri?
Constantin Onu
180.Trei la rând
Numerele naturale nenule a, b, c, pentru care a2+ac=b2+bc+3b, sunt, ori nu sunt consecutive?
Constantin Onu
.jpg)
179.Scara succesului și alte povești
Într-o stațiune turistică există un traseu surprinzător, cu 300 de scări care urcă și coboară, dar duc la înălțimea de 100 m față de punctul de plecare. Treptele care urcă sunt, unele de piatră și au câte 32 cm înălțime și 60 cm lățime, altele din lemn, ceva mai puține, având câte 37 cm...
178.Mereu apare câte un buștean
Cineva a stivuit lemne pe câteva rânduri orizontale complete, încât fiecare rând conține un buștean în plus față de rândul situat deasupra.
Câți bușteni sunt: 32 ori 34?
Constantin Onu
177.Cine intră în cursă
La noua locaţie de antrenament pentru piloţi de curse sunt două piste, în circuit închis, prima cu 2 km mai lungă decât cealaltă.La noua locaţie de antrenament pentru piloţi de curse sunt două piste, în circuit închis, prima cu 2 km mai lungă decât cealaltă.
Primul pilot, cel cu mașina albastră,...
176.Cum poți evita un groaznic accident ?
Pe malul mării, (socotit drept axa Ox, cu unitatea de măsură de 1 km.), două iahturi se pregătesc să plece simultan în larg. Primul iaht se va deplasa pe dreapta 3x=4y cu viteza de 12 km/oră, iar al doilea, pe dreapta 3y=4(x-7). Cu ce viteză NU ar trebui să meargă al doilea iaht pentru a evita...
175.De ziua fericirii
Sărbătoritul primește o felie de 24o, iar invitații, unii câte o felie de 20o, alții de 120g din tot tortul rotund, de 2 kg, tăiat din centru.
Sunteți siguri că toți primesc porțiile complete?
Constantin Onu
174.Jocul numărului fix și jocul întâmplării
Există un număr n∈N format din trei cifre care are proprietatea că dacă din cel mai mare număr format din cifrele sale scădem cel mai mic număr format din aceleași cifre obținem tot numărul inițial n? Dar un număr de patru cifre cu această proprietate, există?
Constantin Onu
173.Trandafirul din centrul atenției
Câțiva arbuști de trandafiri
pot fi plantați la distanțe exact egale de 1 m pe laturile, în vârfurile și pe diagonalele unui anumit teren dreptunghiular cu aria de 120 m2.
În centrul dreptunghiului va fi, sau nu va fi un trandafir?
Constantin Onu