Probleme
192.Acum se taie la fel
a)O dreaptă MR împarte aria unui dreptunghi MNPQ în raportul n/m, iar o latură în raportul m/n, n>m, n,m∈N* . Cât este n:m?
b)Un plan care trece prin punctul A, împarte volumul unui paralelipiped dreptunghic ABCDEFGH în raportul p/q , iar două dintre muchiile paralele în raportul q/p,...
191.Direct sau invers?
a) Două triunghiuri au, fiecare, perimetrul de 109-36x-37y centimetri, unde x,y sunt numere naturale nenule. Lungimile laturilor primului triunghi sunt proporționale cu numerele 12, 16 și 20 iar ale celui de-al doilea sunt invers proporționale cu numerele 12, 15 și 20. Care dintre cele două...
190.Cu bilet de acces la ceva
Un grup de turiști este format din studenți, elevi și câțiva profesori, mai puțini decât elevii. Toți vizitează două muzee. Biletele de intrare la primul muzeu costă 400 lei. Pentru profesori, un bilet de intrare costă 18 lei, iar pentru studenți și elevi câte 13 lei.
La al doilea muzeu,
un...
189.Tranzacții secrete cu acțiuni suspecte
Anul trecut am cumpărat, cu 10a + 3b + 13 euro, câteva acțiuni bursiere de la societățile SA1 şi SA2. O acțiune la SA1 costa 3a+4b-13 euro, iar una la SA2 costa 15-2a-b euro. Acum constat că o acțiune de primul tip se vinde cu 5a-2b-11 euro, iar una de al doilea tip cu a+3b-14 euro. Știind că a şi...
188.Diferențele nu contează?
Dacă a>b>c, a, b, c ∈N* și 4b4=b2(a2+c2 )+3(a2-c2 )2, atunci este mai mare a-b, sau b-c?
Constantin Onu
187.Știți cine cu cine, cum și de ce se adună?
Unele numere au proprietatea că prin adunare cu suma cifrelor lor dau 2017. Credeți că aceste numere au toate cifrele diferite?
Constantin Onu
186.Camera spiritelor
O casă de 273 m2 are 4 camere pătrate și una, cea mai mică, dreptungiulară, ca în desen. Laturile sunt de lungimi exprimate prin numere întregi de metri. Legenda spune că cine va putea calcula aria camerei secrete dreptunghiulare va avea un mare câștig. Spiritual.
Constantin Onu
185. A intrat volumul la apă
Câți litri de apă încap într-o piscină paralelipipedică având dimensiunile de 3x+6y+4z-10, 9x+4y-20 și respectiv 50-10x-13y-14z metri, dacă x, y și z sunt numere naturale nenule?
Constantin Onu
184.Cum se face dar din dar?
Ana are mere. Dar și Barbu are tot atâtea mere ca și Ana. Ana împarte merele sale în câteva părți întregi egale și o parte o dăruiește lui Barbu. Impresionat de acest gest, Barbu împarte și el toate merele sale, inclusiv pe cele primite de la Ana, în câteva părți întregi egale și o parte o...
