Probleme
216.Suma încercărilor
Dacă n numere diferite, mai mari decât n, au suma 8n+1, atunci cât de mare poate fi n?
Constantin Onu
215. Cuburi amestecate
Să se determine numerele naturale nenule n, a, b, c, d, a căror sumă este 35 și pentru care b3+c3 =a3+d3+1.
Constantin Onu
214.În logica unui cub
Să se afle numărul natural n dacă se știe că un cub are volumul calculat cu formula (7n-2)/(n-4), iar lungimea muchiei sale este exprimată printr-un număr natural.
Constantin Onu
213.Iarba crește, oaia paște
Dacă 8 oi pasc toată parcela în 5 zile, iar 5 oi în 10 zile, atunci:
a)câte oi vor termina de păscut aceeași parcelă în 6 zile?
b)12 oi, în câte zile vor termina de păscut aceeași parcelă?
Observație: oile pasc mereu, iar iarba crește uniform, în fiecare zi.
Constantin Onu
212.Gluma caselor înghesuite
Pe un teren în formă de pătrat cu latura exprimată printr-un număr întreg de metri se construiesc patru case identice, fiecare având forma de pătrat cu latura un număr întreg de metri și mai rămân 176 mp neocupați. Ce suprafață de teren ar mai rămâne dacă s-ar construi pe același teren încă o casă...
211.Ce primesc acum nepoții?
Pentru cei n nepoți bunica a pregătit câteva pere și de n ori mai multe mere. După ce a dat fiecărui nepot același număr de pere și de trei ori mai multe mere, bunica are acum de n ori mai multe pere decât mere. Câți nepoți are această bunică?
Constantin Onu
210. Formula pătrată
Un pătrat are aria calculată cu formula A=((p-1)n+p)/((p+1)n+p+2), unde n și p sunt numere naturale. Știind că lungimea laturii este un număr rațional de forma a/b, unde a și b sunt numere naturale prime între ele, să se calculeze b-a și 2b-n.
Constantin Onu
209.Răspunsul este în plic
Pe latura AB a unui plic dreptunghiular ABCD se găsește un punct P astfel încât distanțele PA, PB, PC și PD sunt, toate, exprimate prin numere naturale, PD=5∙PC și PA=n∙PB, unde n este un număr natural. Să se afle cea mai mică valoare a lui n și atunci să se compare AB cu PD și să se...
208.Imaginație triunghiulară
Să se afle numărul natural a știind că triunghiul dreptunghic cu lungimea unei catete de (a-1)/(a+1) și a celeilalte catete de a/(a+1) are lungimea ipotenuzei exprimată printr-un număr natural.
Constantin Onu
207.De unde pleci și unde ajungi?
Găsiți p numere diferite, mai mici decât p2, a căror sumă să fie p3-11.
Constantin Onu