Probleme
282.Ce problemă are Maria cu buclele?
Dacă a<20 și 0<c<b atunci există numere naturale a, b,c pentru care a2b+bc2=a3 ?
Constantin Onu
281.Mincinoșii se adună
Gigel se laudă că a găsit câteva numere impare consecutive a căror sumă este cât dublul unui număr impar. Fănel spune că Gigel este mincinos. Pe care dintre ei îl credeți?
Constantin Onu
280.Multiplicarea disputelor
Există numere naturale diferite a, b, c astfel încât suma primilor a multipli ai lui a adunată cu suma primilor b multipli ai lui b să fie cu 1 mai mare decât suma primilor c multipli ai lui c?
Constantin Onu
279.Fracții pretențioase
Dacă s = a/b+b/c+c/a, atunci în care caz pot fi aflate mai ușor numerele naturale a, b și c: când s=4 sau când s=5?
Constantin Onu
278.Cazare la Trapez
Alegeți numere naturale a, b și h astfel încât un trapez dreptunghic cu lungimea bazei mari de a cm, lungimea bazei mici de b cm și lungimea înălțimii de h cm, să aibă o diagonală cu un cm mai mare decât cealaltă diagonală.
Constantin Onu
277.O probabilitate mai albă
Într-o anumită urnă erau a bile albe și b bile negre. Dacă se mai adaugă încă un anumit număr, n, de bile albe atunci probabilitatea ca la o extragere să se obțină o bilă albă crește de n ori.
1)Câte bile albe erau inițial în urnă?
2)Să se arate că b+1 este pătratul unui număr...
276.Suma secretelor
Suma a trei numere naturale secrete, toate diferite, este de câteva ori mai mare decât suma radicalilor din numerele respective. De câte ori este mai mare: de 4, de 6, sau de 8 ori?
Constantin Onu
275. Factorial în serie limitată
Să se afle numerele naturale m și n pentru care n!+1=m2, în cazurile:
a)m=n+1;
b)m=2n+1;
c)m=10n+1.
Constantin Onu
274.Irațional pe muchie
Să se găsească dimensiunile unui paralelipiped dreptunghic cu muchiile de lungimi x+y√3 metri, z-u√3 metri, v-w√3 metri, aria totală de S m2 și volumul de 2 m3, când x, y, z, u, v, w și S sunt numere naturale nenule.
Constantin Onu
273.Mocănița ... se grăbește
Trenul turistic „Mocănița” merge printre munți câteva minute întregi cu viteza de 334 metri pe minut, apoi urcă alte câteva minute întregi cu 139 metri pe minut, după care coboară spre destinație cu 451 metri pe minut, alte câteva minute întregi. Parcurgerea celor 20 km. cât reprezintă tot traseul...