343. Cum s-a împărțit norocul

343. Cum s-a împărțit norocul
Dacă m, n și p sunt anumite numerele naturale  și împărțim m2 la n2 se obține câtul m+p și restul n+2.
Cu puțin noroc, puteți afla pentru care valori ale lui p nu este posibilă o asemenea împărțire.
Când împărțirea este posibilă, restul poate fi pătratul unui număr natural?
Constantin Onu