Probleme
362.Raționamente înlănțuite
Care sunt cele mai mici numere naturale a,b,c,d,e, f pentru care
da2=abc+db2, fc2=edc+fd2 și hf2=gef+he2
știind că g=11 și h=30?
Constantin Onu
361.Patru secrete de stat ... pe gânduri
Patru numere naturale diferite sunt secrete. Totuși, se știe că:
-primul număr este jumătate din suma celorlalte trei;
-al doilea este o treime din suma celorlalte trei;
- al treilea reprezintă o sutime din suma pătratelor celorlalte trei numere;
-al patrulea număr...
360. Abilitatea de a aduna mereu
1.Adunați n numere naturale consecutive (n>1) pentru care să obțineți suma 8n+4.
2.Adunați m numere naturale consecutive (m>1) pentru care să obțineți suma (m+4)2.
Constantin Onu
359.Azi îl vedem și nu e.
Demonstrați că NU există triunghiul dreptunghic pe care îl vedeți mai sus.
Constantin Onu
358.Votați cu bilele bune
Într-o urnă sunt bile albe și bile roșii. Dacă extrag o treime dintre cele roșii, o șeptime dintre cele albe și a unsprezecea parte dintre cele rămase, atunci este posibil să fi extras mai puțin de 9 bile?
Constantin Onu
356.Cele mai fericite
Numerele naturale a, b, c cu proprietatea
sunt toate fericite?
(Un număr natural este „fericit” dacă prin însumarea iterativă a pătratelor cifrelor, se ajunge în cele din urmă la numărul 1).
Constantin Onu
355.Cursa de Formula 1
Porniți cursa pentru a ajunge la numerele naturale nenule a, b, c, d, p, q știind că p=ac-bd, q=bc+ad, și .
.
Folosiți o formulă potrivită.
Constantin Onu
354.Baza puterilor sporite
Când a2+b3-c5=20 și a, b și c sunt numere naturale, aflați a-b-c.
Constantin Onu
