Probleme
206.Când se numără minciunile?
Trei persoane, numite A, B și C, au spus astăzi și minciuni, dar și adevăruri. Aceștia recunosc:
A:am spus atâtea minciuni cât o treime din adevărurile spuse de B și de C împreună.
B:am spus minciuni de patru ori mai puține decât adevărurile spuse de A și de C împreună.
C:am spus atâtea minciuni...
205.Catârul e mai tare ca bardoul?
Câți catâri și câți bardoți transportă pe munte 7m+2n desagi dacă m, n sunt numere naturale și fiecare catâr duce câte 30–5m-6n desagi, iar fieacare bardou câte 6m-n-18 desagi?
Constantin Onu
204.Golurile noastre
Cei 7 handbaliști ai echipei au tricourile numerotate de la 1 la 7. Într-un meci, trei dintre jucători au marcat fiecare atâtea goluri câte este numărul de pe tricoul pe care îl poartă, iar ceilalți patru au marcat de două ori mai multe goluri decât numerele de pe propriul tricou. Echipa a marcat,...
203. S-a ascuns sub trei variabile
Dacă un triunghi dreptunghic are perimetrul de 163-41n-40m-42p unități, unde m,n,p sunt anumite numere naturale, iar lungimile catetelor sunt exprimate prin numere naturale, atunci cât este aria?
Constantin Onu
202.Două proiecții nemaivăzute
Un triunghi, care nu este isoscel, are proiecțiile a două dintre laturi pe a treia egale, fiecare, cu pătratele lungimilor laturilor respective. Demonstrați că acest triunghi are un unghi drept și o latură de lungime egală cu o unitate.
Constantin Onu
201.Topite, contopite, calculate și înghețate
Să se afle numerele naturale a, b și c știind că după topirea unui cub de gheață cu muchia a+b√c cm și a unuia cu muchia a-b√c cm, împreună, se poate obține, prin înghețarea apei rezultate, un cub cu muchia de 12 cm.
Constantin Onu
200.Momente de generozitate
Ionel către Gigel:
-Dacă îmi dai n dintre jucăriile tale, atunci voi avea tot atâtea jucării ca și tine.
Gigel către Ionel:
-Dacă îmi dai tu n dintre jucăriile tale, atunci eu voi avea de n ori mai multe jucării decât tine.
Să se afle câte jucării ar avea fiecare în cazurile:
a)Dacă n este mai mic...
199.Crama cu nenumărate butoie pline
Un număr de n butoaie sunt pline cu vin, alte n butoaie sunt umplute pe jumătate și alte n butoaie sunt umplute pe un sfert. Toate aceste butoaie, care sunt la fel de mari, se depozitează în trei locații astfel încât în fiecare depozit să fie același număr de butoaie și aceeași cantitate de...
198. Creștere spectaculoasă
Un anumit dreptunghi ABCD are lungimile laturilor exprimate prin numere raționale. Pe latura mai mare, AB, se construiește, în exterior, un pătrat ABEF. Pe latura mai mare a dreptunghiului obținut se construiește un nou pătrat, obținându-se un nou dreptunghi. Se continuă astfel de construcții de...
197.Pătrate și întrebări puse pe tapet
O suprafață de exact 10 m2 din pereții unei camere este acoperită cu pătrate, de două tipuri, care formează foto-tapete. Unele sunt peisaje cu latura de 9+x √r decimetri,
iar altele sunt cu flori și au latura de y √r -4 decimetri, unde x,...