Probleme
212.Gluma caselor înghesuite
Pe un teren în formă de pătrat cu latura exprimată printr-un număr întreg de metri se construiesc patru case identice, fiecare având forma de pătrat cu latura un număr întreg de metri și mai rămân 176 mp neocupați. Ce suprafață de teren ar mai rămâne dacă s-ar construi pe același teren încă o casă...
211.Ce primesc acum nepoții?
Pentru cei n nepoți bunica a pregătit câteva pere și de n ori mai multe mere. După ce a dat fiecărui nepot același număr de pere și de trei ori mai multe mere, bunica are acum de n ori mai multe pere decât mere. Câți nepoți are această bunică?
Constantin Onu
210. Formula pătrată
Un pătrat are aria calculată cu formula A=((p-1)n+p)/((p+1)n+p+2), unde n și p sunt numere naturale. Știind că lungimea laturii este un număr rațional de forma a/b, unde a și b sunt numere naturale prime între ele, să se calculeze b-a și 2b-n.
Constantin Onu
209.Răspunsul este în plic
Pe latura AB a unui plic dreptunghiular ABCD se găsește un punct P astfel încât distanțele PA, PB, PC și PD sunt, toate, exprimate prin numere naturale, PD=5∙PC și PA=n∙PB, unde n este un număr natural. Să se afle cea mai mică valoare a lui n și atunci să se compare AB cu PD și să se...
208.Imaginație triunghiulară
Să se afle numărul natural a știind că triunghiul dreptunghic cu lungimea unei catete de (a-1)/(a+1) și a celeilalte catete de a/(a+1) are lungimea ipotenuzei exprimată printr-un număr natural.
Constantin Onu
207.De unde pleci și unde ajungi?
Găsiți p numere diferite, mai mici decât p2, a căror sumă să fie p3-11.
Constantin Onu
206.Când se numără minciunile?
Trei persoane, numite A, B și C, au spus astăzi și minciuni, dar și adevăruri. Aceștia recunosc:
A:am spus atâtea minciuni cât o treime din adevărurile spuse de B și de C împreună.
B:am spus minciuni de patru ori mai puține decât adevărurile spuse de A și de C împreună.
C:am spus atâtea minciuni...
205.Catârul e mai tare ca bardoul?
Câți catâri și câți bardoți transportă pe munte 7m+2n desagi dacă m, n sunt numere naturale și fiecare catâr duce câte 30–5m-6n desagi, iar fieacare bardou câte 6m-n-18 desagi?
Constantin Onu
204.Golurile noastre
Cei 7 handbaliști ai echipei au tricourile numerotate de la 1 la 7. Într-un meci, trei dintre jucători au marcat fiecare atâtea goluri câte este numărul de pe tricoul pe care îl poartă, iar ceilalți patru au marcat de două ori mai multe goluri decât numerele de pe propriul tricou. Echipa a marcat,...
203. S-a ascuns sub trei variabile
Dacă un triunghi dreptunghic are perimetrul de 163-41n-40m-42p unități, unde m,n,p sunt anumite numere naturale, iar lungimile catetelor sunt exprimate prin numere naturale, atunci cât este aria?
Constantin Onu