Probleme
384. O nouă ordine
a)Există numere naturale x<y<z încât x+y+z+xy+xz+yz=xyz?
b)Există numere naturale u, v și w , toate diferite, încât u+uv+vw=uvw?
Constantin Onu
383. O mutare de 5 ori mai tare
Verificați că există un anumit număr natural n, cu toate cifrele diferite, care are proprietatea că, dacă mutăm ultima sa cifră de la sfârșit la început, atunci se obține un număr de 5 ori mai mare decât cel inițial. Observați apoi și cifrele numerelor 2n, 3n, 4n, 6n.
Constantin Onu
382. Procentul ingenioșilor
Dacă a la sută din b+c-a este egal cu b la sută din a+c, atunci valoarea acestui procent poate fi 0,3 când a, b și c sunt numere naturale?
Constantin Onu
381. Gustați fructe proaspete: mere, pere și gutui
Dacă două mere și trei pere valorează cât nouă gutui, iar două pere și o gutuie valorează cât trei mere, atunci câte pere valorează cât cinci gutui și zece mere?
Constantin Onu
380. Parteneriat
Două numere naturale diferite au o proprietate ciudată: primul este egal cu pătratul sumei cifrelor celui de-al doilea număr, dar și al doilea număr este egal cu pătratul sumei cifrelor primului. Mai rămâne de văzut dacă pot fi găsite astfel de numere de câte trei cifre.
Constantin Onu
379. Copii incredibili
Gigel, preșcolar din grupa mare, zice că are de 4 ori mai multe colege decât colegi. Alinuța, colegă cu Gigel, zice că ea are de n ori mai multe colege decât colegi și arată câteva degete. Îi credeți?
Constantin Onu
378. Sume inversate
Există 11 numere naturale care au suma de 11 ori mai mare decât suma inverselor acelor numere?(Inversul numărului x este 1/x).
Constantin Onu
377.Împărțiri exacte
Dacă (a+b):c=d, (a+c):b=e, (b+c):a=f, a>b>c și a, b, c, d, e, f sunt numere naturale, atunci (d+e):f=?
Constantin Onu
376. Cu coada în față
1)Există cifrele a, b, c, d, n, toate diferite, încât
2)Există cifrele p, q, r, s, t, m, toate diferite, încât
Constantin Onu
375. Patru frați adevărați
Patru frați au suma vârstelor (exprimate în ani întregi) cu 10 mai mică decât produsul vârstelor. Este adevărat că doi dintre aceștia sunt gemeni?
Constantin Onu